Bevezetés a matematikába - kérdések

[G.Á]

Ebben a topikban a Bevezetés a matematikába I.-II. kurzus anyagával kapcsolatban felmerülő kérdéseket tárgyalhatjátok meg.

[G.Á]

Órán arra nem jutott idő (és a tematika sem követeli meg, illetve nem is elvárás), hogy a determináns (Leibniz-féle) definícióját megadjam.
Érdeklődők számára beillesztem: https://en.wikipedia.org/wiki/Leibniz_formula_for_determinants
ahol szerepel annak a bizonyítása is, hogy ez az egyetlen olyan leképezés, mely eleget tesz a szemléleti alapon bevezetett három tulajdonságnak (egységmátrix determinánsa 1, multilinearitás, degenerált mátrix determinánsa 0).
A Leibniz-féle definíció alapján a kifejtési tételben a sakktábla-szabály is könnyen belátható.

A determinánsok szorzástétele összetettebb bizonyítást igényel. Talán a legegyszerűbb bizonyítás (csak kellően magabiztos hallgatóknak):
https://proofwiki.org/wiki/Determinant_of_Matrix_Product#Proof_1